認識一位用 GPT-5.6 解開過去無解數學問題的數學家

🧑‍🏫 一位數學家分享他怎麼用 OpenAI 的 Codex 5.6，推翻團隊研究三年、一直想證明的代數曲面假設。影片的重點不只是 AI 會算數學，而是研究者的工作方式和生活時間怎麼跟著改變。

• 00:03 卡在數學問題時，他會先去花園休息、沉澱思緒，回來再用 Codex 做原本要花好幾週的研究和技術工作
  ↳ 他遇到瓶頸會先去花園放空，這是人的部分。回來後，把原本要花好幾週的查資料和計算交給 Codex，也就是 OpenAI 能寫程式、執行任務的 AI 工具。
• 00:33 團隊三年來研究一個關於 algebraic surfaces 的極難問題，試過寫程式、紙筆推導，也測過之前的模型，都沒有太大進展
  ↳ algebraic surfaces（代數曲面）是用多項式方程式描述的曲面，也就是他們研究的主題。團隊寫程式、手算、試舊模型，三年都沒有明顯突破，可見這題真的很難。
• 00:33 改用新的 Codex 5.6 後，它提出全新的想法，幫團隊推翻了他們三年來一直想證明的假設
  ↳ 新模型帶來的不是把舊方法算得更快，而是提出團隊沒想過的切入點。結果不是證明成功，而是發現他們想證明的東西本身就不成立。
• 01:03 關鍵在於 14 除以 5 其實大於 8 除以 3，所以假設其實是錯的
  ↳ 14÷5 等於 2.8，8÷3 約等於 2.67。影片說假設錯誤的關鍵就在這個比較。只要找到一個反例，整個假設就不成立，這是數學常見的推翻方式。
• 01:03 他覺得 5.6 用起來很自然：交代任務後，模型知道後面有大量計算，會自己啟動 subagents，不用他開口要求
  ↳ subagent（子代理）是主模型分派出去、各自處理一部分工作的小幫手。他只要交代目標，模型看到計算量很大，就會自己分工處理，他不必一步步指揮。
• 01:33 他認為這些 AI 工具是用來幫人變得更有能力的，讓他能專心挑戰數學想法，也有時間陪家人小孩、除草
  ↳ 他不覺得 AI 會取代數學家，而是把繁重的雜活接過去。這樣他能把腦力留給真正有意思的數學想法，也多出時間陪小孩、整理院子。
• 01:33 只要敢嘗試超大規模的問題，就不用被龐大計算量嚇到，因為可以靠模型把計算整理好
  ↳ 以前題目太大，光想到要算多久就可能放棄。現在大量計算可以交給模型整理，所以值得試著挑戰規模更大的問題。

根據影片，這位數學家用 Codex 5.6 後，他們研究了三年的假設結果怎樣？